El día que Peter Griffin se bebió medio Londres

Y ahora, la pregunta que todos nos hemos hecho: ¿cuánta masa ha de tener Peter para que la televisión describa la órbita que vemos en el vídeo? (Y si no os  la habéis hecho, es una manera de pasar un rato entretenido).

Antes de responder a la pregunta, hagamos unas pequeñas consideraciones, que nos van a ayudar a saber si Peter tiene sobrepeso.

Como en el chiste, consideremos un Peter esférico y una tele también esférica. ¿Por qué hacemos esto? De esta manera podemos considerar que toda la masa de Peter está concentrada en el centro de la esfera, y lo mismo para la tele. (Centro de masas)

-Para resolver este problemilla, también deberemos considerar que estamos en el vacío y sin la influencia del campo gravitatorio terrestre. Al estar en el vacío, no hay rozamiento con el aire, y al considerar que no hay gravedad, simplificamos la situación a un problema de gravitación como los que se ven en 1º o 2º de Bachillerato.

Para que quede más claro, tendréis que disculpar mis habilidades con el Paint, y ver la siguiente imagen:

A partir de ahora, tan sólo utilizaremos nuestros ojos, un cronómetro, un metro y la segunda Ley de Newton. La segunda Ley de Newton nos dice que “La aceleracion de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él, e inversamente proporcional a su masa.” O dicho en matemático: F=m·a. En el caso que nos ocupa:

Ahora, centrémonos en el satélite improvisado que le ha salido a Peter: la televisión. ¿Qué fuerzas actúan sobre ella? Tan sólo la fuerza gravitatoria que ejerce Peter. Esta fuerza es una fuerza central, y viene dada por la relación : F=G*MP*MTV/r2

G es la Constante de Gravitación Universal. MP y MTV son las masas de Peter y de la televisión respectivamente, mientras que r es la distancia que separa los centros de masas de ambos cuerpos. La masa de Peter es lo que queremos conocer, la incógnita, así que tendremos que hallar de alguna manera cuál es la masa de la tele y la distancia que separa a Peter del tubo de rayos catódicos.

Habrá que ir al desván, sacar la vieja tele de tubo, subirla a casa por las escaleras, hacerse una hernia discal, pesarla en la báscula (la tele, no la hernia), y ver que pesa unos 40 Kg.

Para estimar la distancia Peter-TV tendremos que utilizar el ojo de un buen cubero, pero como no tengo ningún cubero a mano (y no creo que me prestase su ojo), tendremos que mirar la foto de arriba una vez más, y ver que dicha distancia es más o menos la mitad de la altura del señor Griffin. Peter Griffin es estadounidense, y la altura media en los EEUU es de unos 1, 77 m. Así que la distancia que los separa son 0,89 m.

De esta manera, ya tenemos parte de la ecuación de arriba estimada, sólo nos falta el segundo miembro. Veamos, tenemos masa de la tele que multiplica a la aceleración. Aquí, un ojo avezado habrá visto que nos habríamos podido ahorrar la hernia de subir la tele hasta casa para pesarla, ya que podemos simplificar la ecuación. Pero así hacíamos ejercicio.

G*MP*MTV/r2 = MTV ·a   ==>  G*MP/r2 = a

Parece que tenemos un problema, pero no llamemos a Houston todavía. ¿Cómo podemos saber qué aceleración tiene la tele? Si le damos al play una vez más, veremos que la tele describe una órbita circular, con el módulo de la velocidad constante (es decir, no pega “acelerones”). Es un movimiento circular uniforme.

Movimiento circular uniforme | Crédito: Wikipedia

La aceleración que tiene el cuerpo es tan sólo aceleración centrípeta, y su módulo es a=ω2r. ω es la velocidad angular, que está relacionada con el periodo T. El periodo es el tiempo que le cuesta al cuerpo completar una vuelta completa. Pongamos el vídeo otra vez en marcha, cojamos un cronómetro, y veamos lo que le cuesta a la tele. ¿Listos? A mí me salen unos 2 segundos aproximadamente. Si os sirve de ayuda, podéis tomar como referencia la risa de Peter.

De acuerdo, ya tenemos todos los datos que necesitábamos, ahora sólo queda despejar la masa de Peter.

Y la masa de Peter es… (redoble de tambor):  1,04·1011 Kg, o lo que es lo mismo, la mitad de las reservas de agua de Londres. El dato lo he sacado de aquí. Si nos ponemos un poco más bestias con las comparaciones, Peter se podría haber zampado un tercio de la población humana, o también entrar en modo ballena y esquilmar un quinto de la masa del Krill antártico.

La falacia del jugador

Si te ha gustado, puedes compartirlo:
Era una tarde soleada de Junio… empezaba a hacer calor, y después de un arduo examen de Cálculo Integral, y unos cuantos físicos decidimos ir a la piscina. Disfrutando de la piscina estábamos, hasta que alguien propuso jugar al juego de “El pueblo duerme” (de cartas). Las reglas están en el enlace anterior.

Lo malo de jugar a las cartas entre físicos y gente de igual calaña es que se la saben todas. Y así llegamos a lo que quería explicar: la falacia del jugador. Pondremos el escenario: Señor Z., Señor P. y yo, jugando a este juego (había más personas, pero intervenimos nosotros tres :D). Al señor Z. le había tocado ser asesino en la mano anterior, y en ésta también lo era, conmigo de cómplice. A la hora de votar quién era el asesino, empiezan a acusar al señor Z., así que intento hacer bien mi papel de cómplice. No se me ocurre otra cosa que saltar con el argumento de: “pero si le ha salido antes la carta de asesino, ahora es menos probable que le toque”. Inmediatamente salta el señor P.: “¡Ése es un argumento falaz!” (así queda más teatral ;)).

Veamos ahora por qué es falaz el argumento que expuse:

Al repartirle las cartas al señor Z., ¿qué probabilidades tiene de que le toque ser asesino?. Veamos, si hay 7 cartas y dos de ellas son ser asesino, las probabilidades son de 2 entre 7, o si lo preferís, del 28,6%.
¿Depende esto de las cartas que haya tenido el señor Z. antes? No, porque las cartas no “recuerdan”.

Ahora bien, las probabilidades de que te toque ser asesino en dos manos seguidas son menores de que te toque ser asesino y pueblo llano, por ejemplo. Ya que de la primera sólo tienes 4 posibilidades entre 49, mientras que para la posibilidad asesino-“pueblo llano” hay bastante más combinaciones posibles.

PD: siento no llevar un buen ritmo de actualización en el blog últimamente, pero me encuentro de vacaciones y también quiero descansar ;).

Esa horrible…

Empiezo la sección de libros hablando sobre una colección entera. O varias colecciones: “Esa horrible historia”, “Esa horrible ciencia”, “Esa horrible geografía” y “Esa gran cultura”.

El primer libro de estos me lo regalaron cuando tenía 9 años, así que me lo pusieron entre manos con idea. Y vaya si acertaron. Después me acuerdo que iba con mi madre a la biblioteca a buscarlos, hasta que me leí las colecciones de historia y ciencia enteritas.

Estos libros son divulgativos y hechos expresamente para jóvenes (de 9 años en adelante). Tratan distintos temas, pero siempre de una forma entretenida y con mucho sentido del humor. A partir de historietas, te enseñan por ejemplo a medir áreas, usar quebrados o como es el cerebro. O, en el caso de la historia, te cuentan la 2ª Guerra Mundial como no se le ocurriría contarla a un profesor (por lo menos a los de la vieja escuela), no fuera a ser que sus alumnos se divirtieran con ella.

No sé si se siguen publicando, lo digo porque el otro día fui a comprar uno para regalarlo y no tenían, y sería una pena que ya no los editaran, pues libros que enseñen, entretengan y animen a aprender creo que hacen mucha falta. De todas formas, los que tengo yo son de la Editorial Molino. Y si no se pueden comprar, siempre es una excusa para llevar al chaval por primera vez a una biblioteca, y de paso enseñarle como funciona.

A continuación os pongo los libros, ordenados por colecciones:

Esa horrible ciencia

-Sangre, huesos y otros pedazos del cuerpo.

-Esa caótica química.

-Esa repelente naturaleza.

-Esas funestas fuerzas.

-Esa inmensa galaxia.

-Esas mortíferas mates.

-Esa repugnante digestión.

-Esos insoportables sonidos.

-Esos asquerosos bichos.

-Más mortíferas mates.

-Evoluciona o muere (este lo tendrían que difundir en EEUU).

-Esas perversas plantas.

-Esa deslumbrante luz.

-Esas endiabladas mates.

-Ese voluminoso cerebro.

-Esa electrizante electricidad.

-Esos sufridos científicos.

-Esas insignificantes fracciones.

-Esas exasperantes medidas.

Esa horrible historia

-Esos supergeniales griegos.

-Esos asombrosos egipcios.

-Esa bárbara Edad Media.

-Esos temibles aztecas.

-Esos degolladores celtas.

-Esos siniestros castillos y sus nobles caballeros.

-Esos ruidosos revolucionarios.

-Esa salvaje Edad de Piedra.

-Esa espantosa Primera Guerra Mundial.

-Esos fieros vikingos.

-Esa deplorable Segunda Guerra Mundial.

-Esos depravados romanos.

Esa horrible Geografía

-Esos violentos volcanes.

-Esos inmensos océanos.

-Ese tiempo borrascoso.

-Esos turbulentos ríos.

Esa gran cultura

-Ese increíble arte.

-Esa alucinante música.

-Esas geniales películas.

-Esa fascinante moda.

-Esa pasmosa arquitectura.

-Esos estúpidos ordenadores.

-Esos extintos dinosaurios.

El bien y el mal, ¿son matemáticas?

El otro día pasando canales en la tele me encuentro con el siguiente vídeo en Intereconomía:

De no haber estado en época de exámenes, no habría pasado nada, pero resulta que al terminar el vídeo, lo relacioné con ciertas “cosillas” que hemos dado en la clase de cálculo diferencial: Conjuntos.

Bueno, aceptemos que en el Universo sólo existen dos conjuntos, complementarios entre sí (y por tanto su intersección es nula, o el llamado conjunto vacío, sin elementos). Asumamos que esto es así, ya que en el vídeo lo comparan con la luz-oscuridad, y o bien se está a oscuras (se es/está malo), o bien tenemos luz (bueno). Entonces designemos al conjunto de las cosas buenas por B, y al conjunto de las cosas malas por M.

El razonamiento del vídeo es el siguiente:

Dios creó el Universo. En el Universo hay dos conjuntos, B y M, cuya unión conforma todo el Universo. Ahora bien, en realidad el conjunto M es el complementario de B en el Universo (todo elemento que no pertenece a M pertenece a B, y viceversa). Así pues, el mal puede definirse como ausencia de bien, o elemento perteneciente al complementario de B.

Pero resulta que el bien puede definirse como ausencia de mal, ya que un elemento “bueno” (del conjunto B), también puede expresarse como un elemento “no malo” (perteneciente al complementario de M, esto es, al conjunto B).

¿Es el bien la ausencia del mal? No, ya que uno puede estar ni bien ni mal, “ir tirando” como se dice. En un terreno más físico: los neutrinos. Son partículas que no tienen casi ninguna interacción con el medio, no son ni buenas ni malas, simplemente están ahí. Entonces, si asumimos lo de arriba, los neutrinos no pertenecen al Universo. Pero sin embargo existen. Conclusión: el razonamiento de arriba falla.

Actualización 25/01/2010:

Explicado en imágenes:

Sacado de La Pulga Snob.

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