Ven aquí, que te chupo todo el plasma

Hoy vengo a advertiros de un peligro muy real que circula por nuestro cielo. Especímenes que sobreviven succionando el jugo vital de sus congéneres. Olvidaos de ghuls, espíritus, djinns, chupacabras, el monstruo de Frankenstein… que tan de moda están ahora que ha pasado Halloween.

Crédito de la imagen: ESA, NASA, H. Sana (Amsterdam University), y S.E. de Mink (STScI)

Crédito de la imagen: ESA, NASA, H. Sana (Amsterdam University), y S.E. de Mink (STScI)

Son estrellas vampiro. Estrellas binarias, una orbitando en torno a la otra, en la que una de ellas empieza a succionar la materia que conforma a la otra, rejuveneciéndose en el proceso. Y en algunas ocasiones llegan incluso a fusionarse y acaban dando una sola estrella.

La mayoría de las estrellas de este tipo son auténticos pesos pesados, de unas 15 veces la masa de nuestro Sol. Son estrellas de tipo O, lo que quiere decir que si tomamos las clasificación espectral (Oh Be A Fine Girl Kiss Me, si esto te suena a chino, deja que Henrietta Leavitt a.k.a. @bynzelman te lo explique 😉 ), son estrellas gordas y brillantes. De 30000 a 50000 K de temperatura de superficie: niño, ¡aléjate que queman!.

¿Y por qué son importantes estas estrellas? Vive rápido, muere joven y deja una supernova bonita. Este tipo de estrellas tan masivas tienen una vida rápida (podríamos decir que son el club astronómico de los 27, pero en este caso hablamos del club de los pocos millones de años, entre 3 y 30 millones de años) y una muerte violenta: una supernova que deja tras de sí un agujero negro o una estrella de neutrones, dependiendo de la masa de la estrella en cuestión. Eventos tan violentos juegan un papel importante a la hora de entender la evolución de las galaxias: su viento solar afecta mucho al entorno, son culpables de algunas nebulosas de emisión y al morir, la supernova esparce elementos pesados sin los cuales ni yo estaría escribiendo esto ni tú estarías leyéndolo.

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Stargazing: astronomía para todo el mundo

Imagínate un programa de televisión sobre astronomía. En directo. Que te digan lo que puedes ver en ese momento en el cielo, te expliquen de manera sencilla como localizarlo. Y que expliquen muchas otras cosas: auroras boreales, tormentas solares, eyecciones de masa coronal, la búsqueda de vida en otros planetas y satélites…

Astronomía y astrofísica presentadas de una forma sencilla, accesible para todo el mundo y que hace que te pique el gusanillo, para que quieras seguir indagando y aprendiendo.

Esa es la buenísima sensación que me está dejando el programa Stargazing Live de la BBC. Está presentado por Brian Cox y Dara O’Briain. Brian Cox creo que no necesita presentación: físico de partículas, conocido por su las series de divulgación Wonder of the Solar System, Wonders of the Universe (y atentos porque habrá una tercera temporada, que están grabando ahora mismo) que, salvando las distancias puesto que Carl Sagan es Carl Sagan, recoge el señuelo de series como Cosmos. Si no las habéis visto, os lo recomiendo encarecidamente. Dara O’Briain es cómico y astrónomo aficionado.

Programas como estos son impensables en la parrilla española, lamentablemente. Así que tendréis que recurrir a los proveedores habituales para poder disfrutar de ellos:

-Temporada 1: completa.

-Temporada 2: 1, 2 y 3.

-Temporada 3: 1, 2 y 3.

¿Por qué el cielo es azul?

-Papá, ¿por qué el cielo es azul?

Algunos padres habrán escuchado esa pregunta. ¿Por qué el cielo es azul y no verde, rosa o blanco? Es más, si el aire es transparente y la atmósfera es aire, ¿por qué vemos el cielo azul y no transparente, viendo el resto de estrellas sobre un fondo negro? Para responder a esta pregunta que parece tan simple, seguid leyendo.

Una de las herramientas más útiles en el ámbito científico son los modelos. Un modelo es un sistema idealizado, más o menos complejo, con el que se intenta representar el sistema real que pretendemos estudiar. Es necesario partir de unas hipótesis, en base a las cuales desarrollamos el modelo y después jugueteamos con el mismo: vemos como se comporta bajo distintas situaciones, cómo responde a diferentes estímulos… y comparamos con los resultados experimentales, para saber si el modelo es válido y determinar su rango de validez o si por el contrario tenemos que mandarlo a la basura y empezar el trabajo de nuevo.

Para responder a la pregunta ¿por qué se ve el cielo azul? vamos a tener que echar mano de un modelo. Concretamente de un modelo de átomo. Porque el color del cielo se explica gracias a la dispersión o esparcimiento de Rayleigh, y ésta tiene que ver con cómo son los átomos.

Un átomo está compuesto por un núcleo, donde se encuentran los protones, que tienen carga positiva, y los neutrones, sin carga, y por la nube electrónica formada por electrones, de carga negativa, que orbitan alrededor del núcleo. A lo largo de la historia de la física se han empleado diversos modelos de átomo: Dalton, Thomson, Rutherford, Bohr y Schrödinger. Cada uno de estos modelos es más complejo que el anterior y explica mayor número de propiedades del átomo.

Imagen popular del átomo | Fuente

No nos vamos a poner excesivamente sofisticados, y para explicar el color del cielo emplearemos un modelo parecido al modelo de Rutherford. Consideraremos el átomo como un núcleo puntual de carga positiva y la nube electrónica como una esfera uniforme de carga negativa, con el núcleo en el centro de ella.

Vemos el cielo (y todo lo que nos rodea) gracias a la luz solar. Por tanto, nos interesa saber cómo va a responder nuestro átomo cuando le llegue la luz, ¿reaccionará, no pasará nada, se pondrá crema para no quemarse?

Onda electromagnética | CSIC

La luz solar es una onda electromagnética, formada por un campo eléctrico y un campo magnético oscilantes. Las partículas con carga eléctrica (protones y electrones) se ven afectadas por los dos campos, pero es mucho más fuerte la interacción de dichas partículas con el campo eléctrico que con el magnético (se puede comprobar con un par de cuentas sencillas).

Tenemos al núcleo rodeado de electrones, tan tranquilo y de repente viene un campo eléctrico a molestarlo. ¿Qué sucederá? Nuestro átomo se convierte en un dipolo eléctrico. El campo externo (el de la luz incidente) tira de la carga positiva del núcleo a un lado y de la carga negativa de la nube electrónica hacia el otro:

Fuente

Hemos dicho que el campo eléctrico de la onda está oscilando, por lo que las cargas también estarán oscilando. Es lo que en física se conoce como un oscilador forzado y amortiguado. Forzado, porque las cargas oscilan debido a que hay un campo eléctrico externo que las fuerza a moverse. Amortiguado debido a que las cargas están aceleradas (están oscilando), y las cargas aceleradas pierden energía en forma de radiación electromagnética.

Un momento… remarquemos esa frase otra vez, porque ahí está el meollo del asunto: las cargas aceleradas pierden energía en forma de radiación electromagnética. Esto es lo que conocemos como difusión de Rayleigh: la luz incidente es una onda electromagnética, que obliga al dipolo eléctrico a oscilar, con lo que hay una absorción y reemisión de energía electromagnética. Hay que destacar una cosa: la onda electromagnética reemitida por el dipolo es de la misma frecuencia que la incidente. Para dejarlo más claro: si incidimos con luz roja, el dipolo reemite luz roja. Parece de perogrullo, pero hay otros fenómenos en la naturaleza en los cuales la frecuencia de la luz reemitida es diferente de la luz absorbida. Esto quiere decir que si ilumináramos con luz violeta, la luz reemitida sería roja. Es el caso del efecto Compton, efecto que no se puede explicar con este modelo. De hecho hay que echar mano de la mecánica cuántica para explicarlo.

Definimos la sección eficaz de difusión. Parece algo complicado, pero tranquilos: es un concepto que nos da idea de la eficiencia de la difusión. Depende de la frecuencia de la onda incidente (la expresión matemática no la voy a poner), y es del siguiente tipo:

 Analicemos la gráfica más en profundidad: tiene un pico en una determinada frecuencia. Esto se debe al fenómeno de resonancia, que está asociado al oscilador amortiguado y forzado que es nuestro átomo. Si incides sobre el átomo con una onda de esa frecuencia (la del pico) la potencia reemitida por el átomo es mayor que si lo haces a una frecuencia distinta, es más eficiente.

El aire está formado en su mayor parte por nitrógeno y oxígeno. Estos dos gases tienen sus resonancias en la parte del espectro electromagnético conocida como ultravioleta (U.V.) y que se caracteriza por tener ondas de mayor frecuencia que el visible. Es decir, las frecuencias cercanas al pico en la gráfica estarían en el ultravioleta y las menores, hacia la izquierda, serían el rango visible. ¿Os llama algo la atención? Voy a poner la gráfica otra vez, pero esta vez dibujada a mano y remarcando algunos aspectos:

La luz que llega al átomo abarca muchas frecuencias, entre ellas el rango visible. Pero el átomo es más eficiente difundiendo la luz de mayor frecuencia en el rango visible (violetas y azules) que las de frecuencia menor (rojos, naranjas…). La luz difundida por el átomo por tanto, tiene mayor intensidad en frecuencias violáceas, lo que en conjunto da lugar a una luz azulada. Además, la luz transmitida (lo que queda de la incidente tras interactuar con el átomo) es roja-anaranjada lo que explica el color rojizo precioso de los atardeceres. Pero todo se ve más fácil con otro dibujo:

¿Por qué se forma un arco iris?

All of you have looked at rainbows, but very few of you have ever seen one.

De esta manera comienza una de sus geniales clases Walter Lewin, profesor del MIT que se retiró hace poco (para desgracia de sus alumnos). Mi intención es que cuando terminéis de leer este artículo sepáis ver realmente el arco iris (o al menos empezar a verlo, pues tiene muchos efectos asociados que no desarrollaré y dejo a vuestra curiosidad). Este post participa en la XXI edición del Carnaval de la Física, alojado en esta ocasión por Cristian Ariza en La Vaca Esférica.

Antes de nada hay que preguntarse: ¿por qué se ven los arco iris? Podemos ver este fenómeno gracias a que hay gotas de agua suspendidas en el aire (debidas a la lluvia, a un cascada, un aspersor…) y la luz solar se refleja en ellas. Por tanto, el Sol ha de encontrarse a nuestras espaldas si queremos ver un arco iris.

Arco iris primario y pálido arco iris secundario | Crédito: Karl Kaiser

Cuando la luz incide sobre una superficie (en este caso el agua) se da el fenómeno de la refracción. Parte del rayo de luz consigue pasar al segundo medio, desviándose de su trayectoria. La otra fracción del rayo de luz se refleja. Las leyes que rigen estos procesos son la ley de Snell para la refracción y la ley de reflexión para la reflexión. Las veremos un poco más en detalle más adelante.

Hemos dicho que la luz solar se refleja en las gotas de agua, ¿cómo son estas gotas? Aunque muchos tenemos en la cabeza la típica imagen de gota gorda por abajo y fina por arriba, la realidad es que en caída libre una gota de agua se asemeja más a una esfera. La gota de agua en forma de lágrima sólo aparece cuando hablamos de un líquido deslizando por una superficie, que no es el caso de una gota de lluvia.

De manera que tenemos una gota de agua esférica a la que llegan rayos de luz paralelos, que al impactar en la gota se difractan. Una vez dentro, el rayo se refleja en la parte de atrás de la gota y vuelve a impactar en la parte delantera, donde parte de ese rayo vuelve al aire, cómo muestra la figura siguiente:

Proceso de refracción y reflexión en una gota de agua | Crédito: Wikipedia

Recordemos que el proceso de refracción venía dado por la Ley de Snell, que se da en Bachillerato, que nos indica cual es el ángulo de desviación del rayo en función del índice de refracción del material:

n1·sin(θ1)=n2·sin(θ2)

La gota recibe el impacto de rayos de luz paralelos (son paralelos pues la fuente de luz, el Sol está muy lejana y tiene un diámetro angular muy pequeño) con diferentes parámetros de impacto (nombre que recibe la distancia del rayo al centro de la esfera), por lo que cada uno de esos rayos recorrerá una trayectoria distinta dentro de la gota. Con la Ley de Snell en la mano y un poco de geometría podemos demostrar que todos los rayos incidentes que siguen la trayectoria anteriormente descrita (refracción, reflexión y otra refracción) salen dentro de un cono que forma 42º aproximadamente con la horizontal.

La gráfica anterior representa el ángulo de salida del rayo en función del parámetro de impacto. Vemos que tiene un máximo en 0.7 radianes aproximadamente (los 42º mencionados anteriormente). Lo que pasa es que un gran número de rayos salen desviados formando un ángulo cercano a los 42º, por lo que la intensidad máxima de la luz reflejada se encuentra a esos 42º. (Y por eso 42 es el sentido de la vida… o no). Para entenderlo mejor, echad un un vistazo al siguiente applet.

Con lo explicado hasta ahora, lo que veríamos desde tierra sería un arco brillante de luz a 42º respecto de la horizontal, no el arco iris que vemos que corresponde a la luz blanca originaria del Sol descompuesta en colores.

La descomposición en colores y su distribución en forma de arco iris se explica gracias a la dispersión de la luz:

Una de las dispersiones más famosas de la historia: la portada de The Dark Side of the Moon.

Para explicar la dispersión de la luz, tenemos que recurrir de nuevo a la Ley de la refracción de Snell. Hemos visto que venía dada por el índice de refracción del material. Pues bien, dicho índice depende también de la longitud de onda de la onda incidente. Concretamente, el índice de refracción disminuye cuando aumenta la longitud de onda, de modo que las longitudes de onda más largas (rojo) se desvían menos que las cortas (azul).

¿Cómo nos influye esto en nuestro arco iris? Tenemos que las ondas incidentes (los detectables por nuestros ojos, el espectro visible) tienen diferentes longitudes de onda (que van desde los 380 a los 750 nm (violeta y rojo respectivamente) y por tanto las trayectorias que siguen son ligeramente distintas, dando lugar a conos de diferentes amplitudes (los 42º que habíamos considerando antes son válidos para el amarillo).

Así, tenemos un cono de 40,5º para el violeta y un cono de 42,5º para el color rojo. Los colores intermedios forman cono cuyos ángulos están comprendidos entre esos dos valores. La consecuencia inmediata es que en el arco iris el color violeta está en el interior y el color rojo en el exterior.

Asociados al arco iris hay multitud de fenómenos: el arco iris secundario (el que acabamos de explicar se conoce como arco iris primario), la polarización de la luz del arco iris, arcos supernumerarios, la banda oscura de Alejandro… Si os interesan estos temas os aconsejo que visitéis esta página.

Como apunte final: lo explicado anteriormente sólo es válido para gotas de agua de tamaño mediano. Si tenemos gotas demasiado grandes, éstas se deforman en su caída. Y si las gotas son demasiado pequeñas, la Ley de Snell deja de ser válida, pues es aplicable sólo cuando la superficie frontera es plana o localmente plana (se puede considerar aproximadamente plana en la zona del impacto).

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Fuentes:

-Apuntes de la asignatura Ondas Electromagnéticas de 2º de Licenciatura en Física de la Universidad de Zaragoza, impartida por José Tornos Gimeno.

-Walter Lewin y sus magníficas clases en el MIT.

Página.

Niños, ¡poned el candado, que viene Feynman!

Una de las aficiones de Richard Feynman era la de resolver todo tipo de puzzles, rompecabezas y acertijos.
Afición que mantuvo durante toda su vida, incluso cuando estuvo trabajando en el Proyecto Manhattan en Los Álamos (Nuevo México). En concreto, destaca lo relativo a las cajas fuertes. En palabras del propio Feynman (la traducción es mía):

“Aprendí a abrir cerraduras de un tipo llamado Leo Lavatelli. […]Cuando empezamos a trabajar en Los Álamos, se hizo todo tan deprisa que en realidad no estaba listo del todo. Los secretos del proyecto -todo sobre la bomba atómica- estaban guardados en archivadores, cerrados por candados que como mucho tenían tres pines: eran sencillísimas de abrir.”

Para mejorar la seguridad, pusieron un sistema que consistía en una barra que bajaba a lo largo del archivador, por detrás de los asideros de los cajones, y bloqueada por un candado. Así que alguien retó a Feynman:

“-¿Puedes abrir ahora el archivador?
Miré en la parte de atras del archivador y vi que estos no tenían  un fondo macizo. Había una ranura con un cable dentro sosteniendo una pieza que mantenía los papeles de pie dentro del cajón. De manera que podía tirar del cable, acercar los papeles y empezar a sacarlos por la ranura.
-¡Mira! Ni siquiera tengo que forzar la cerradura.”

Feynman ya tenía una distracción  para pasar el rato en las horas muertas de Los Álamos:

“Para demostrar que las cerraduras no servían, cuando quería algún informe de alguien y no estaban disponibles, simplemente iba a su despacho, abría el archivador y cogía el informe. Después se lo devolvía al dueño diciéndole: gracias por el informe.
-¿De dónde lo has sacado?
-De tu archivador.
-¡Pero sí lo cerré con el candado!
-Ya lo sé, pero las cerraduras no son buenas.”

Al final, en vista de este fallo en la seguridad de los documentos, cambiaron el tipo de archivador: el nuevo tenía tres cajones, y los dos de abajo se abrían al sacar el de arriba, que iba bloqueado por la clásica rueda con una combinación numérica, con una combinación de tres números. Habían traído un nuevo juguete para Feynman:

“Los archivadores nuevos fueron un reto. Me encantan los puzzles.[…]Primero tenía que entender cómo funcionaba la cerradura, así que desmonté la que tenían en mi despacho.”

Descubrió el sistema de discos con el que funcionan este tipo de cerraduras, y le dio vueltas al problema. Las cerraduras tenían un margen de error de 1: si el número correcto era 27, el 26 y el 28 también servían. Esto reducía bastante el número de combinaciones a probar si se quería abrir el archivador por forza bruta (probando todas las combinaciones posible). Sin embargo, Feynman pronto encontró un sistema más eficiente para saber la combinación:

“Me di cuenta de que cuando dejabas el cajón abierto con la rueda señalando el 10 (la posición última para abrir el cajón), que es lo que la gente hace cuando ha abierto el cajón y está sacando papeles de él, el pestillo de la cerradura estaba bajo.
Si movías la rueda hacia un lado, llegaba un momento en el que el pestillo subía. El número anterior a ese instante era el último número de la combinación. Si hacía lo mismo, pero moviendo la rueda en la otra dirección, sacaba el segundo número de la combinación.”

Un método rápido y sencillo para saber 2 de los 3 números de la combinación de la caja: el primero todavía quedaba al azar, pero el número de posibilidades se reducía muchísimo.
Feyman tenía un nuevo entretenimiento:

“Practiqué y practiqué hasta que pude sacar los dos últimos números de las combinaciones. De manera que cuando estaba en el despacho de alguien, discutiéndo algún problema de física, normalmente tenían el archivador abierto, para consultar papeles.

Me apoyaba contra el armario, juguteando distraídamente con la cerradura, y de esta manera sacaba los dos números. Al volver a mi despacho, anotaba la combinación junto con su nombre.”

La habilidad de Feynman no era secreta, aunque sus métodos sí, así que cuando necesitaban algún documento y el propietario del archivador no estaba, llamaban a Feynman para que lo abriera.

“Si me decían de abrir un archivador del que no sabía la combinación, simplemente decía que tenía demasiado trabajo en ese momento.”

Frecuentemente Feynman tenía que viajar a Oak Ridge. En una ocasión, un coronel tenía que dar el visto bueno sobre un informe de Feynman, guardado en la caja fuerte del coronel. Dicha caja era distinta: más fuerte y robusta, al menos en apariencia. Así que Feynman, ni corto ni perezoso le preguntó al coronel si podía echar un vistazo a la caja fuerte mientras él leía su informe. Con el visto bueno del coronel, miró la caja.
Resulta que a pesar de ser otra caja, el fabricante era el mismo que el de los archivadores en Los Álamos, y el funcionamiento de la cerradura era igual. Feynman tenía dos tercios de la la combinación de la caja fuerte, empleando el mismo método que había desarrollado hasta ahora.
Al terminar de leer el informe, el coronel lo metió en la caja, y cerró ésta.

“-Por la manera en que cierra la caja fuerte, parece que cree que los documentos están seguros ahí dentro. […]
-¿Dice que la caja no es segura?
-Un ladrón bueno la podría abrir en 30 minutos.
-¿Usted podría hacerlo en 30 minutos?
-Dije un ladrón bueno, a mí me llevaría 45 – respondió Feynman.
-Me encantaría verlo.”

Feynman se puso al trabajo, echándole un poco de teatro: perdió un poco el tiempo durante 5 minutos, jugueteándo con la rueda.
Como el coronel se empezaba a aburrir, probó hasta dar con el primer número de la combinación y abrió la caja fuerte.
Al coronel se le salían los ojos de la órbitas. Feynman le explicó cómo hallar los dos números de la combinación cuando esta estaba abierta, y que tendría que mandar una circular explicando por qué los trabajadores de Oak Ridge tendrían que tener los archivadores cerrados, incluso mientras trabajaban y estaban delante de ellos.
¿Hizo eso el coronel? No. Mandó una circular, sí. Pero en vez de explicar el problema, optó por pedir a aquellos que habían tenido a Feynman en su despacho, por favor cambiasen la combinación de la cerradura.

“Esa era su solución: YO era el problema. Así que todos tuvieron que cambiar la combinación. En la próxima visita que hice a Oak Ridge, intentaban evitar que entrase en su despacho. Por suspuesto, los archivadores seguían abiertos mientras trabajaban.”

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La anécdota ha sido extraída de “Surely you’re joking, Mr. Feynman!” (¿Está usted de broma, Sr. Feynman?)

Crédito foto Feynman.

Crédito foto caja fuerte.

El día que Peter Griffin se bebió medio Londres

Y ahora, la pregunta que todos nos hemos hecho: ¿cuánta masa ha de tener Peter para que la televisión describa la órbita que vemos en el vídeo? (Y si no os  la habéis hecho, es una manera de pasar un rato entretenido).

Antes de responder a la pregunta, hagamos unas pequeñas consideraciones, que nos van a ayudar a saber si Peter tiene sobrepeso.

Como en el chiste, consideremos un Peter esférico y una tele también esférica. ¿Por qué hacemos esto? De esta manera podemos considerar que toda la masa de Peter está concentrada en el centro de la esfera, y lo mismo para la tele. (Centro de masas)

-Para resolver este problemilla, también deberemos considerar que estamos en el vacío y sin la influencia del campo gravitatorio terrestre. Al estar en el vacío, no hay rozamiento con el aire, y al considerar que no hay gravedad, simplificamos la situación a un problema de gravitación como los que se ven en 1º o 2º de Bachillerato.

Para que quede más claro, tendréis que disculpar mis habilidades con el Paint, y ver la siguiente imagen:

A partir de ahora, tan sólo utilizaremos nuestros ojos, un cronómetro, un metro y la segunda Ley de Newton. La segunda Ley de Newton nos dice que “La aceleracion de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él, e inversamente proporcional a su masa.” O dicho en matemático: F=m·a. En el caso que nos ocupa:

Ahora, centrémonos en el satélite improvisado que le ha salido a Peter: la televisión. ¿Qué fuerzas actúan sobre ella? Tan sólo la fuerza gravitatoria que ejerce Peter. Esta fuerza es una fuerza central, y viene dada por la relación : F=G*MP*MTV/r2

G es la Constante de Gravitación Universal. MP y MTV son las masas de Peter y de la televisión respectivamente, mientras que r es la distancia que separa los centros de masas de ambos cuerpos. La masa de Peter es lo que queremos conocer, la incógnita, así que tendremos que hallar de alguna manera cuál es la masa de la tele y la distancia que separa a Peter del tubo de rayos catódicos.

Habrá que ir al desván, sacar la vieja tele de tubo, subirla a casa por las escaleras, hacerse una hernia discal, pesarla en la báscula (la tele, no la hernia), y ver que pesa unos 40 Kg.

Para estimar la distancia Peter-TV tendremos que utilizar el ojo de un buen cubero, pero como no tengo ningún cubero a mano (y no creo que me prestase su ojo), tendremos que mirar la foto de arriba una vez más, y ver que dicha distancia es más o menos la mitad de la altura del señor Griffin. Peter Griffin es estadounidense, y la altura media en los EEUU es de unos 1, 77 m. Así que la distancia que los separa son 0,89 m.

De esta manera, ya tenemos parte de la ecuación de arriba estimada, sólo nos falta el segundo miembro. Veamos, tenemos masa de la tele que multiplica a la aceleración. Aquí, un ojo avezado habrá visto que nos habríamos podido ahorrar la hernia de subir la tele hasta casa para pesarla, ya que podemos simplificar la ecuación. Pero así hacíamos ejercicio.

G*MP*MTV/r2 = MTV ·a   ==>  G*MP/r2 = a

Parece que tenemos un problema, pero no llamemos a Houston todavía. ¿Cómo podemos saber qué aceleración tiene la tele? Si le damos al play una vez más, veremos que la tele describe una órbita circular, con el módulo de la velocidad constante (es decir, no pega “acelerones”). Es un movimiento circular uniforme.

Movimiento circular uniforme | Crédito: Wikipedia

La aceleración que tiene el cuerpo es tan sólo aceleración centrípeta, y su módulo es a=ω2r. ω es la velocidad angular, que está relacionada con el periodo T. El periodo es el tiempo que le cuesta al cuerpo completar una vuelta completa. Pongamos el vídeo otra vez en marcha, cojamos un cronómetro, y veamos lo que le cuesta a la tele. ¿Listos? A mí me salen unos 2 segundos aproximadamente. Si os sirve de ayuda, podéis tomar como referencia la risa de Peter.

De acuerdo, ya tenemos todos los datos que necesitábamos, ahora sólo queda despejar la masa de Peter.

Y la masa de Peter es… (redoble de tambor):  1,04·1011 Kg, o lo que es lo mismo, la mitad de las reservas de agua de Londres. El dato lo he sacado de aquí. Si nos ponemos un poco más bestias con las comparaciones, Peter se podría haber zampado un tercio de la población humana, o también entrar en modo ballena y esquilmar un quinto de la masa del Krill antártico.

Las cámaras Kirlian y el efecto corona

La imagen que abre el post es una fotografía de las yemas de los dedos tomada con una cámara Kirlian. Bonita, ¿verdad? Estas cámaras son utilizadas por sanadores alternativos, seguidores de la New Age y otros para demostrar la existencia del aura (aura, biocampo, campo bioenergético o como se os ocurra rebautizarlo). Hay sanadores que incluso afirman poder detectar el origen de la enfermedad mediante estas cámaras (echando mano a chakras bloqueados y demás parafernalia pseudocientífica).

Claro, estas teorías se van al traste con la siguiente imagen, el aura de una moneda:

Porque el dinero no tiene alma. En todo caso, hablando metafóricamente, tendría el alma negra, pero eso es otra historia.

Entonces, ¿qué es lo que está pasando aquí?, ¿cómo se toman estas fotografías? Dejando de lado los intentos de explicación magufos (ejemplo perfecto de “no sé lo que es, pero debe de ser el aura), vayamos a las bases reales. Pero antes, veamos qué hay dentro de una cámara Kirlian, con este vídeo “hágalo usted mismo”:

Al poner en contacto el dedo con la película (debajo está el circuito), y presionar el botón, por tu cuerpo pasa una corriente de alto voltaje (depende de la bobina de encendido, tomando como ejemplo éstas, unos 24000 V o más), pero de bajo amperaje. Es ahora cuando introducimos el concepto del que trata esta entrada: el efecto corona.

Para que este efecto tenga lugar, es necesario que la tensión a la que sometemos el aire supere su rigidez dieléctrica. En condiciones normales, y para el aire seco, es de 30 kV/cm. Esto quiere decir que si se somete al aire a una tensión superior a 30 kV,  ya no se comportará como un dieléctrico (un aislante), y conducirá parte de las cargas eléctricas de la corriente que circula por el conductor (que en  este caso es nuestro cuerpo, o el objeto que se ponga en la cámara). Y es este aire ionizado el que deja esa particular marca en las fotografías que podemos ver arriba.

Por último, un recordatorio: si se lleva marcapasos, desfibrilador, implante coclear y otros instrumentos NO usar estas cámaras Kirlian, ya que la corriente circularía a través de estos aparatos también, fastidiándolos.

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Fuentes:

Imágenes: Wikipedia: 1 y 2

Información:

PDF de una presentación de Pablo Ledesma.

Física para la ciencia y la tecnología, Paul A. Tipler y Gene Mosca.

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