El día que Peter Griffin se bebió medio Londres

Y ahora, la pregunta que todos nos hemos hecho: ¿cuánta masa ha de tener Peter para que la televisión describa la órbita que vemos en el vídeo? (Y si no os  la habéis hecho, es una manera de pasar un rato entretenido).

Antes de responder a la pregunta, hagamos unas pequeñas consideraciones, que nos van a ayudar a saber si Peter tiene sobrepeso.

Como en el chiste, consideremos un Peter esférico y una tele también esférica. ¿Por qué hacemos esto? De esta manera podemos considerar que toda la masa de Peter está concentrada en el centro de la esfera, y lo mismo para la tele. (Centro de masas)

-Para resolver este problemilla, también deberemos considerar que estamos en el vacío y sin la influencia del campo gravitatorio terrestre. Al estar en el vacío, no hay rozamiento con el aire, y al considerar que no hay gravedad, simplificamos la situación a un problema de gravitación como los que se ven en 1º o 2º de Bachillerato.

Para que quede más claro, tendréis que disculpar mis habilidades con el Paint, y ver la siguiente imagen:

A partir de ahora, tan sólo utilizaremos nuestros ojos, un cronómetro, un metro y la segunda Ley de Newton. La segunda Ley de Newton nos dice que “La aceleracion de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él, e inversamente proporcional a su masa.” O dicho en matemático: F=m·a. En el caso que nos ocupa:

Ahora, centrémonos en el satélite improvisado que le ha salido a Peter: la televisión. ¿Qué fuerzas actúan sobre ella? Tan sólo la fuerza gravitatoria que ejerce Peter. Esta fuerza es una fuerza central, y viene dada por la relación : F=G*MP*MTV/r2

G es la Constante de Gravitación Universal. MP y MTV son las masas de Peter y de la televisión respectivamente, mientras que r es la distancia que separa los centros de masas de ambos cuerpos. La masa de Peter es lo que queremos conocer, la incógnita, así que tendremos que hallar de alguna manera cuál es la masa de la tele y la distancia que separa a Peter del tubo de rayos catódicos.

Habrá que ir al desván, sacar la vieja tele de tubo, subirla a casa por las escaleras, hacerse una hernia discal, pesarla en la báscula (la tele, no la hernia), y ver que pesa unos 40 Kg.

Para estimar la distancia Peter-TV tendremos que utilizar el ojo de un buen cubero, pero como no tengo ningún cubero a mano (y no creo que me prestase su ojo), tendremos que mirar la foto de arriba una vez más, y ver que dicha distancia es más o menos la mitad de la altura del señor Griffin. Peter Griffin es estadounidense, y la altura media en los EEUU es de unos 1, 77 m. Así que la distancia que los separa son 0,89 m.

De esta manera, ya tenemos parte de la ecuación de arriba estimada, sólo nos falta el segundo miembro. Veamos, tenemos masa de la tele que multiplica a la aceleración. Aquí, un ojo avezado habrá visto que nos habríamos podido ahorrar la hernia de subir la tele hasta casa para pesarla, ya que podemos simplificar la ecuación. Pero así hacíamos ejercicio.

G*MP*MTV/r2 = MTV ·a   ==>  G*MP/r2 = a

Parece que tenemos un problema, pero no llamemos a Houston todavía. ¿Cómo podemos saber qué aceleración tiene la tele? Si le damos al play una vez más, veremos que la tele describe una órbita circular, con el módulo de la velocidad constante (es decir, no pega “acelerones”). Es un movimiento circular uniforme.

Movimiento circular uniforme | Crédito: Wikipedia

La aceleración que tiene el cuerpo es tan sólo aceleración centrípeta, y su módulo es a=ω2r. ω es la velocidad angular, que está relacionada con el periodo T. El periodo es el tiempo que le cuesta al cuerpo completar una vuelta completa. Pongamos el vídeo otra vez en marcha, cojamos un cronómetro, y veamos lo que le cuesta a la tele. ¿Listos? A mí me salen unos 2 segundos aproximadamente. Si os sirve de ayuda, podéis tomar como referencia la risa de Peter.

De acuerdo, ya tenemos todos los datos que necesitábamos, ahora sólo queda despejar la masa de Peter.

Y la masa de Peter es… (redoble de tambor):  1,04·1011 Kg, o lo que es lo mismo, la mitad de las reservas de agua de Londres. El dato lo he sacado de aquí. Si nos ponemos un poco más bestias con las comparaciones, Peter se podría haber zampado un tercio de la población humana, o también entrar en modo ballena y esquilmar un quinto de la masa del Krill antártico.

Acerca de Juanjo
Escribo en el margen historias que se me ocurren. Algunas de ellas tienen que ver con ciencia y otras no. Estudié Física y me encanta contar la ciencia. Me aficioné a la música y me encanta escucharla. Me enseñaron a leer y desde entonces no paro.

2 Responses to El día que Peter Griffin se bebió medio Londres

  1. Muy curioso. Felicidades por el blog.

  2. Igm dice:

    Me encantan este tipo cosas, habia visto Unos parecidos sobre los artilugios de James bond y lo gigantescos o extremadamente poderosos q debian ser para funcionar en realidad, me parece muy divertido hacer análisis como este, felicidades por tu blog, es muy bueno,

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